100個和尚分100個饅頭_100個和尚吃100個饅頭大和尚一人吃3個小和尚3人吃1個求小 環球新要聞
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1、用方程設大和尚有x人,則小和尚有(100－x)人,根據題意列得方程：3x+1/3(100－x)=100解方程得：x=25小和尚：100－25＝75人方法二,同時算法(1)假設100人全是大和尚,應吃饅頭多少個?3×100=300(個)．(2)這樣多吃了幾個呢?300－100=200(個)．(3)為什么多吃了200個呢?這是因為把小和尚當成大和尚.那么把小和尚當成大和尚時,每個小和尚多算了幾個饅頭?3－1/3=8/3(4)每個小和尚多算了8/3個饅頭,一共多算了200個,所以小和尚有：200÷8/3＝75（人）大和尚：100－75＝25（人）方法三,分組法：由于大和尚一人分3只饅頭,小和尚3人分一只饅頭.我們可以把3個小和尚與1個大和尚編為一組,這樣每組4個和尚剛好分4個饅頭,那么100個和尚總共分為100÷（3+1）=25組,因為每組有1個大和尚,所以有25個大和尚；又因為每組有3個小和尚,所以有25×3＝75個小和尚.這是《直指算法統宗》里的解法,原話是："置僧一百為實,以三一并得四為法除之,得大僧二十五個."所謂"實"便是"被除數","法"便是"除數".列式就是： 100÷（3+1）=25,100-25=75.。
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